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Mercredi 21 Décembre 2005.

la forme de l'antinomie

de la Selenographia (1647) au de Motu Lunae libratorio (1654)

    Nous avons fait remarquer, au cours d'articles précédents, que les premières observations de la Lune à la lunette, en révélant les relations qu'entretiennent les sections du globe de la Lune par le plan de la base du cône de vision et par le plan de la base du cône d'illumination, conduisaient les astronomes du milieu du dix-septième siècle à une antinomie entre une thèse selon laquelle la Lune présente constamment le même hémisphère vers la Terre parce qu'elle ne tourne pas sur elle-même, et une antithèse selon laquelle l'axe de l'écliptique et l'axe de l'orbite lunaire définissent un plan qui demeure constamment parallèle à lui-même, tout en coupant, constamment, le globe lunaire dans les mêmes points. Cette antinomie résulte des observations consignées et décrites dans la Selenographia (1647) de Hevelius, sans que l'auteur soit pleinement conscient de sa signification et de son importance théoriques.
    Cependant, en 1654, Hevelius publie la première théorie de la libration qui distingue correctement entre libration en longitude et libration en latitude. Il attribue, à la première, la période de la révolution anomalistique de la Lune, et à la seconde, celle de sa révolution draconitique. La distinction de deux librations se fonde sur la reconnaissance que ces deux mouvements ont des périodes distinctes et présentent des inégalités différentes. Hevelius rattache l’inégalité de la libration en longitude, au mouvement des apsides de l’orbite lunaire, et celle de la libration en latitude, à celui des nœuds. La première aura, par conséquent, une période de plus de huit ans, la seconde, de dix-huit ans et sept mois. Cette période anomalistique de la libration en longitude fut découverte, indépendamment, entre 1648 et 1650, par Hevelius et par Boulliau(1).
    Lorsqu’en 1651, parut, à Bologne, l’Almagestum Novum de Riccioli, Hevelius y trouva, formulée à l’irréel, l’hypothèse, refusée par l’auteur, suivant laquelle «la» libration vient de l’excentricité du cercle de la Lune (2). Si l’on adoptait cette hypothèse, poursuit Riccioli, il en découlerait les conséquences suivantes. «La» libration serait nulle dans les apsides ; de l’apogée au périgée, Grimaldi reculerait du bord oriental du disque, tandis que le Mare Crisium se rapprocherait du bord occidental ; inversement, du périgée à l’apogée, Grimaldi se rapprocherait du bord oriental, tandis que le Mare Crisium reculerait du bord occidental (3).
    En réalité, retenu par l’observation des comètes qui parurent dans les années 1650-1653, dont on trouvera les traces, en 1668, dans la Cometographia, ce n’est qu’en 1654 que Hevelius prend connaissance de l’ouvrage de Riccioli, que lui avait communiqué Athanasius Kircher. Il s’aperçut, alors, que les phénomènes invoqués, que Riccioli faisait dépendre, à titre de conséquences éventuelles, d’une hypothèse formulée un peu au hasard et exprimée à l’irréel du présent (dont témoigne l’usage de l’imparfait du subjonctif), observaient, en réalité, rigoureusement la période qu’il avait trouvée, de son côté, dès 1648, car, faire dépendre «la» libration de l’excentricité du cercle de la Lune, revenait à en faire une fonction de la différence angulaire entre l’anomalie vraie et l’anomalie moyenne de la Lune, donc, de l’équation. Ce rapport n’était valable, cependant, que pour une partie du mouvement libratoire, celle qui se fait d’occident en orient, et inversement. Hevelius se trouva, ainsi, conduit à dissocier, le premier, une libration, de période anomalistique, qui se fait en longitude, et une libration, de période draconitique, qui se fait en latitude. C’est dans ces conditions qu’il adresse à Riccioli l'Epistula de Motu Lunae libratorio (4).
    Lorsque la Lune est dans ses apsides, la libration en longitude sera moyenne, ou nulle. L’axe du cône visuel, en corrigeant la parallaxe horizontale, se confond avec la ligne des apsides de la Lune (5).
    Lorsque la Lune est à 90° d’anomalie moyenne, comptée depuis l’apogée, et que la section du globe lunaire par le plan qui, à l’apogée, passait par la ligne des apsides, rencontre celle-ci à angles droits, l’axe du cône visuel de l’observateur terrestre passe, sans corriger l’équation, par un point situé, à la surface du globe lunaire, à la distance angulaire a du point par lequel il passait à l’apogée. Par conséquent, l’ensemble des taches lunaires subit un décalage vers l’occident, d’une quantité angulaire égale à celle de l’équation. Le Mare Crisium se rapproche donc du bord occidental du disque, tandis que Grimaldi s’éloigne du bord oriental (6).
    L’inverse a lieu à 270° d’anomalie moyenne. Cette fois, l’axe du cône visuel rencontre la surface du globe lunaire à une distance angulaire a à l’occident du point par lequel il passe dans les apsides, et les taches sont décalées, d’autant de degrés vers l’orient, que vers l’occident, à 90° d’anomalie. Aussi, le Mare Crisium est le plus loin possible du bord occidental du disque, tandis que Grimaldi est le plus près possible du bord oriental (7).
    Cette situation suppose une disposition dans laquelle une même section du globe lunaire, telle AB, demeure dans un plan qui passe constamment par le centre M des moyens mouvements lunaires, c’est-à-dire où la Lune présente constamment la même face vers ce centre. Elle suppose, encore, que la quantité de l’excentricité CT du cercle de la Lune, ou, à défaut, celle de la distance MT, du centre de la Terre au centre des moyens mouvements lunaires, soit suffisante pour faire l’angle a égal à 8°. C’est la difficulté de satisfaire à cette dernière condition qui avait fait rejeter, par Riccioli, l’hypothèse suivant laquelle «la» libration dépend de l’excentricité du cercle de la Lune. Enfin, la libration en longitude doit présenter, dans cette hypothèse, une inégalité d’un peu moins de neuf ans, liée au mouvement des apsides lunaires (8). Or, c’est cette inégalité qui avait, dès 1648, conduit Hevelius à rattacher cette partie de la libration à la révolution anomalistique de la Lune (9).
    La découverte de la période anomalistique de la libration en longitude conduit Hevelius à une refonte de la théorie de la libration dans son ensemble. Celle-ci revêtait, dans la Selenographia, l’aspect d’une théorie unitaire, où, comme, en 1645, chez Boulliau, ou, encore en 1651, chez Riccioli, «la» libration était pensée comme un phénomène global, justiciable d’une explication optique, faisant appel à des effets de perspective issus de la variation des hauteurs méridiennes de la Lune, par suite de son mouvement en déclinaison et de l’inégalité présentée par ce dernier en raison de la révolution des nœuds de la Lune en dix-huit ans et sept mois. Lorsqu’en 1648, Hevelius constate que la maxima libratio, c’est-à-dire l’instant où l’écart se creuse au maximum entre le Mare Crisium et la circonférence du disque, qu’il avait observée, en 1644, dans le Cancer, avait lieu dans le Capricorne, il conclut, logiquement, de cet écart de six signes en quatre ans, à une inégalité de huit ans, dont ne pouvait rendre compte le mouvement des nœuds, qui ne s’élevait, pour la même période qu’à 4 x 360 / 18 = 80°. C’est donc l’observation de l’inégalité de leur mouvement, qui permet à Hevelius de rattacher, à la révolution, directe, des apsides, dont la période est de plus de huit ans, la libration de taches comme Mare Crisium et Grimaldi, i. e. des taches voisines du bord occidental et du bord oriental du disque lunaire. Dans ces conditions, la libration en latitude se présente, en quelque sorte, comme un mouvement résiduel, obtenu par soustraction de la libration en longitude et dont l’étude est conduite d’après l’observation de la variation de l’inclinaison du terminateur dans les quadratures, donc, sur le modèle de ce que nous avions appelé, chez Galilée, la libration «annuelle», à l’élaboration théorique de laquelle Hevelius avait donné un certain développement dans la Selenographia (10). La conception des relations entre cône visuel et cône d’illumination, que développaient ces pages, se trouve donc reprise dans l’écrit de 1654, à ceci près qu’elle se donne, désormais, pour la théorie d’une libration en latitude, obtenue par soustraction d’une libration en longitude de période anomalistique, dans les conditions de la découverte de l’inégalité de huit ans de cette dernière. Si, dans ces conditions, il ne fait guère de doute, comme montre sa réaction à la lecture de Riccioli, que Hevelius ait reconnu, à cette dernière, une nature optique, il devient, en revanche, assez délicat de savoir si la première revêt, dans son esprit, la signification d’une apparence optique ou d’une réalité physique. Rien, dans ses déclarations explicites, n’autorise à conclure qu’il ait accordé, à la libration en latitude, une signification autre qu’optique, mais nous verrons que semblable position conduit à d’insoutenables antinomies, ainsi qu’il n’échappera, ni à ses contemporains, ni à ses successeurs.
    La Lune tourne autour de la Terre, en vingt-sept jours et sept heures, dans un plan qui est incliné, au plan de l’écliptique, d’environ cinq degrés. L’axe de l’orbite lunaire coupe, donc, l’axe de l’écliptique, et une droite menée, par le centre du globe lunaire, orthogonalement au plan de l’orbite lunaire, une droite menée, par ce centre, orthogonalement au plan de l’écliptique, sous un angle de cinq degrés. En prenant en considération, non la révolution sidérale de la Lune, mais sa révolution draconitique, c’est-à-dire son retour périodique, non à la même longitude, mais à son nœud ascendant, un plan, conduit par les deux droites parallèles, l’une, à l’axe de l’écliptique, l’autre, à celui de l’orbite lunaire, orthogonalement au plan de l’écliptique, demeure parallèle à lui-même au cours d’une révolution de la Lune autour de la Terre. Un tel plan est un plan remarquable, au sens où nous avions appelé remarquable, par sa double appartenance au système lié à l’observateur terrestre, et au système indépendant de cet observateur, le plan qu’on pouvait, seul, mener par l’axe de rotation du Soleil, perpendiculairement au plan de l’écliptique, et qui était le seul plan orthogonal, à la fois, au plan de l’écliptique et au plan de rotation du Soleil. Il est, en effet, lui aussi, le seul plan qu’on peut mener, par une droite tracée, par le centre du globe lunaire, parallèlement à l’axe de l’orbite, orthogonalement au plan de l’écliptique. De même que le disque du Soleil n’était dans le plan remarquable du Soleil que dans les stationes rectilineae, le disque de la Lune n’est, dans le plan remarquable de la Lune, que dans les nœuds. Ces dernières conditions sont les seules où, l’axe du cône visuel de l’observateur terrestre venant rencontrer, à angles droits, le plan remarquable de la Lune, les deux droites menées par le centre du globe lunaire paraissent, à cet observateur, se couper sous un angle de cinq degrés. La section du globe lunaire par la base du cône visuel de l’observateur terrestre est dans le plan remarquable ; les «pôles» de l’orbite lunaire et de l’écliptique, ou, plus exactement, ceux des droites, menées par le centre du globe lunaire, qui leur sont parallèles, sont situés sur la section du globe par le plan de la base du cône visuel, le «pôle» Nord de l’orbite, à cinq degrés à l’occident du «pôle» Nord de l’écliptique, dans le nœud ascendant, et à l’orient, dans le nœud descendant (11). Lorsque la Lune est à 90° de ses nœuds, le plan mené par ces deux droites passe par le centre de la Terre (12). Les deux droites paraissent alors se confondre aux yeux de l’observateur terrestre. La section du globe lunaire par la base du cône visuel est toujours dans un plan orthogonal au plan de l’orbite lunaire ; les axes de l’orbite et de l’écliptique conservant leurs relations réciproques au cours d’une révolution de la Lune autour de la Terre, le «pôle» Nord de l’écliptique sera dans l’hémisphère caché, en arrière du «pôle» Nord de l’orbite, à cinq degrés de latitude Nord (c'est le cas désigné par le caractère B, dans la figure), et dans l’hémisphère apparent, en avant du «pôle» Nord de l’orbite, à cinq degrés de latitude Sud (cas désigné par le caractère C) ; le «pôle» Sud de l’écliptique, dans l’hémisphère apparent, en avant du «pôle» Sud de l’orbite, à cinq degrés de latitude Nord, et dans l’hémisphère caché, en arrière du «pôle» Sud de l’orbite, à cinq degrés de latitude Sud (13). Ces considérations rendent bien compte des apparences de la libration en latitude. En effet, si les deux droites paraissent, aux yeux de l’observateur terrestre, se couper, sous un angle de cinq degrés, lorsque la Lune est dans ses nœuds, le pôle Nord de l’orbite lunaire, transposé dans le globe de la Lune, se présentera, sur la circonférence du disque, à cinq degrés à l’occident du pôle Nord de l’écliptique, dans le nœud ascendant, et à l’orient, dans le nœud descendant (14).
    Il convient, toutefois, de faire observer que, si, dans le cas du Soleil, le système de coordonnées indépendant de l’observateur, est celui du plan de rotation, et le système lié à l’observateur, celui de l’écliptique, dans le cas de la Lune, le système indépendant de l’observateur, est celui de l’écliptique, et le système lié à l’observateur, celui de l’orbite lunaire. Le disque de la Lune fait partie du système de l’orbite, comme le disque du Soleil, du système de l’écliptique. C’est que, dans les deux cas, le cône visuel se définit dans les coordonnées du plan de révolution, celui de l’écliptique, dans le cas du Soleil, celui de l’orbite, dans le cas de la Lune. Lorsque la Lune est dans l’une de ses plus grandes latitudes, ce sont donc les pôles de l’écliptique, transposés dans le globe lunaire, qui sont, alternativement, dans l’hémisphère apparent et dans l’hémisphère caché, le pôle Nord, dans l’hémisphère caché, et le pôle Sud, dans l’hémisphère apparent, à +5°, le pôle Nord, dans l’hémisphère apparent, et le pôle Sud, dans l’hémisphère caché, à -5°. Et l'on verra que c'est sur ce point précis que la théorie classique de la libration, qu'on attribue, d'ordinaire, à Cassini, s'articule à celle, préclassique, de Hevelius.

(1) Cf. Boulliau à Hevelius, 7 janvier 1650 (B. N., ms. fr. 13.043, fol. 16° v° - 17° r°) ; Hevelius à Boulliau, 18 février 1650 (ms. fr. 13.043, fol. 20° v° -21° r° et lat. 10.347, t. II, p. 4) ; Boulliau à Hevelius, 18 avril 1650 (fr. 13.043, fol. 23° r°) ; Boulliau à Hevelius, 23 juillet 1655 (fr. 13.043, fol. 61°-64°).
(2) «Hypothesis niteretur Excentricitate Lunae, si nimirum intellegeremus, Lunam eadem semper facie respicere, non terram, sed centrum Lunaris Excentrici deferentis Lunam per Zodiacum, aut per se, aut epicyclum affixum ; ita ut linea e centro Lunaris corporis ad centrum Eccentrici ducta, semper transiret per idem punctum superficiei Lunaris.» (Op. cit., p. 214 ; traduction : «L'hypothèse s'appuierait sur l'Excentricité de la Lune, si, semble-t-il, nous entendions que la Lune regarde constamment avec la même face, non, la terre, mais le centre de l'Excentrique lunaire qui transporte la Lune dans le Zodiaque, soit, toute seule, soit, un epicycle qui lui est attaché ; de telle façon qu'une ligne, tracée depuis le centre du corps de la Lune au centre de l'Excentrique, passe constamment par un même point de la surface de la Lune.»). Le lecteur sera sensible à l’allure optique de l’hypothèse que formule, ici, Riccioli, assez proche, somme toute, de celle de Galilée dans la lettre à Alfonso Antonini.
(3) «Si Luna nullam haberet latitudinem, essetque vel Apogaea vel Perigaea, nulla esset libratio (...). Quodsi careret quidem latitudine, sed ab Apogaeo descenderet, tum Grimaldi macula inciperet recedere a propiore limbo, & magis magisque recederet per totum primum Anomaliae Lunaris quadrantem, & Mare Crisium accederet ad limbum occiduum ; inde autem per 2. quadrantem minueretur magis magisque Grimaldi, sed augeretur Crisium distantia.» (Op.cit., ibid. ; traduction : «En supposant que la Lune eût une latitude nulle et qu'elle fût <dans son> Apogée ou <dans son> Périgée, la libration serait nulle (...). Que si, d'une part, elle n'avait pas de latitude, mais que, d'autre part, elle s'écartât de son Apogée, alors la tache Grimaldi commencerait à s'éloigner du bord le plus proche et s'en éloignerait de plus en plus pendant toute la durée du premier quart de l'Anomalie de la Lune, tandis que Mare Crisium se rapprocherait du bord occidental ; à partir de là, en revanche, pendant le second quart, la distance de Grimaldi diminuerait de plus en plus, tandis qu'au contraire celle de <Mare> Crisium augmenterait.»). Or, Riccioli repousse l’hypothèse précédente pour deux raisons, d’une part, parce que les observations dont il dispose ne s’accordent pas avec elle ; d’autre part, parce que la quantité de l’excentricité de la Lune est trop faible pour rendre compte de la quantité de la libration en longitude : «Ut praedicta hypothesis subsistat, duo requiruntur. Primo ut tanta sit Eccentricitas, quantum requirit maxima libratio, seu tanta, ut vi illius aliquando possimus videre de Lunae disco partes 12. qualium semidiameter eiusdem est 100., vel gradus 20. de superficie Lunari ultra id, quod sine libratione videmus... Sed cum Eccentricitas Lunae per nos ex observationibus selectis deducta, ne in quadraturis quidem, in quibus maxima est, excedat partes 13.053. qualium radius Eccentrici est 100.000 (....), non potest salvis trigonometriae legibus vi Eccentricitatis repraesentari de Lunae superficie portio ultra consuetam maior gradibus 7. Secundo ut omnibus observationibus diversitas in 4. praedictis casibus designata satisfaciat. Etsi autem plurimis hactenus habitis satisfacit, non paucae tamen refragantur. Quapropter hanc hypothesim tamquam abortivam reiicere cogimur.» (op. cit., p. 214-215 ; traduction : «Pour que l'hypothèse précédente tienne, deux conditions sont requises. Premièrement, que l'Excentricité soit aussi grande que requiert le maximum de la libration, soit, suffisamment grande pour que, de par elle, nous puissions voir, à certains moments, du disque lunaire, douze parties de celles dont son rayon comprend cent, savoir, vingt degrés de surface de la Lune en plus de ce que nous voyons indépendamment de la libration... Or, puisque l'Excentricité de la Lune, telle que nous l'avons déduite d'un choix de nos observations, même dans les quadratures, où elle est la plus grande, ne dépasse 13.053 parties de celles dont le rayon de l'Excentrique comprend 100.000 (...), on ne saurait, les lois de la trigonométrie étant sauves, représenter, de par l'Excentricité, une part de la surface de la Lune, en plus de celle qui est habituelle, de plus de sept degrés. Deuxièmement, que les variations notées dans les quatre cas précédents répondent à la totalité des observations. Or, bien qu'elles répondent à la plupart de celles qui ont été faites jusqu'à présent, néanmoins, un certain nombre leur demeure réfractaire. Pour cette raison, nous sommes contraints de rejeter cette hypothèse comme prématurée.»).
(4) L’opuscule de Hevelius fut réimprimé, en 1665, dans l’Astronomia Reformata de Riccioli, et en 1690, dans le Prodromus Astronomiae de Hevelius. Une traduction allemande parut, en 1718, dans l’Astronomisches Handbuch de Johann Leonhardt Rost.
(5) «In perigæo scilicet media datur libratio, tantaque ab uno, quanta ab altero latere spectatur.» (Epistula de Motu Lunae libratorio, Dantzig, 1654, p. 47 ; traduction : «Au périgée a lieu la libration moyenne, et l'on voit autant d'un côté que de l'autre.»).
(6) «Spatium ad Paludem Mœotidem semper omnium arctissimum, spatium vero Maræotidis omnium amplissimum deprehenditur.» (Op. cit., p. 46-47 ; traduction : «On y remarque que l'espace voisin de la Palus Mœotis est toujours plus resserré que jamais, et l'espace de la <Palus> Maræotis, plus étendu que jamais.»). La Palus Mœotis de Hevelius correspond au Mare Crisium de Riccioli ; la Palus Maræotis, à Grimaldi.
(7) «Recedente paulatim Luna a Perigæo (...), spatium Mœotidis (...) magis magisque crescit, decrescente rursus interstitio Maræotidis ex eadem dicta ratione.» (Op. cit., p. 47 ; traduction : «Lorsque, petit à petit, la Lune s'éloigne de son Périgée (...), l'espace <voisin de la Palus> Mœotis augmente de plus en plus, cependant qu'à l'inverse l'intervalle <séparant la Palus> Maræotis <de la circonférence du disque lunaire> diminue pour la même raison que nous disions.»).
(8) «Pro variatione Apogæi, etiam maxima libratio, in plaga Lunae occidentali, ad Paludem Mæotidem, & minima, in plaga orientali, circa Paludem Maræotidem, semper mutatur.» (Op. cit., p. 7 ; traduction ; «Suivant la raison du mouvement de l'Apogée, la plus grande libration, sur le bord occidental de la Lune, au voisinage de la Palus Mæotis, ainsi que la plus petite, sur le bord oriental, aux alentours de la Palus Maræotis, subissent toujours, elles aussi, un changement.»); «Versante Lunae Apogæo in Cancro, maxima libratio in Ariete, & minima vicissim in Libra existit ; Apogæo vero in Leone constituto, maxima libratio in Tauro, & minima in Scorpione animadvertitur, & sic consequenter.» (Op. cit., p. 8 ; traduction : «Lorsque l'Apogée de la Lune se trouve dans le Cancer, la plus grande libration a lieu dans le Bélier, et la plus petite, dans la Balance ; lorsqu'en revanche l'Apogée est placé dans le Lion, on observe la plus grande libration dans le Taureau, et la plus petite, dans le Scorpion, et ainsi de suite.»).
(9) «Animadverti tandem, cum ex meis aliquot continuis, tum aliorum, quotquot videre hactenus contigit, observationibus, limites librationis, sive maximam librationem, progressu temporis, variari omnino, atque ex signo Cancri (...) pedetentim ad reliqua se conferre signa ; periodumque hanc novem circiter annorum absolvi spacio.» (Op. cit., p. 6 ; traduction : «J'ai fini par constater, en me fondant, à la fois, sur un certain nombre de mes propres observations ininterrompues, et sur celles d'autres personnes, autant que j'aie pu en voir jusqu'à présent, que les limites de la libration, ou encore, la plus grande libration, le temps passant, subissent des variations du tout au tout et se déplacent, depuis le signe du Cancer, peu à peu, vers les autres signes, et que cette révolution s'accomplit en l'espace d'environ neuf années.») ; «Non simpliciter is motui Lunae longitudinis, sed motui simul Apogæi Lunaris sese accommodat.» (Op. cit., p. 6-7 ; traduction : «Ce <mouvement> ne s'adapte pas uniquement au mouvement de la Lune en longitude, mais, en même temps, au mouvement de l'Apogée de la Lune.» ; cf. Riccioli, Astronomia Reformata, Bologne, 1665, p. 170). Au passage, Hevelius fait justice de l’opinion que lui attribue, à tort, Riccioli, suivant laquelle les termini libratorii, ou limites librationis, seraient fixes, la maxima libratio, sc. du Mare Crisium, donc correspondant à 270° d’anomalie, étant rattachée par lui, selon Riccioli, au Cancer. L’erreur de Riccioli vient de ce qu’il ne s’appuie pas directement sur le texte de la Selenographia, mais sur l’exposition qu’en donne Zucchi, dans la Nova de Machinis Philosophia, Roma, 1649, B. N., V.7205, p. 222.
(10) Op. cit., p. 368-373.
(11) «Circa nodos, cum perpendiculum EF cum basi visionis GH coincidat, intermedia datur libratio ; quippe tantum a parte superiori, quantum a parte inferiori Lunae spectatur.» (Epistula de Motu Lunae libratorio, p. 45 ; traduction: «Aux alentours des nœuds, puisque la perpendiculaire EF coïncide avec la base <du cône> de vision, a lieu la libration moyenne ; de fait, on y observe une aussi grande partie, du côté supérieur, que du côté inférieur de la Lune.» Il convient, évidemment, d'entendre que la «perpendiculaire EF» est, aux environs des nœuds, dans le plan de la base du cône de vision, en d'autres termes, que la section du globe lunaire par le plan du Circulus visionis, au sens de Ad Vitellionem Paralipomena, engendre un cercle qui passe, non seulement, comme implique la définition du Circulus visionis, par les pôles de l'orbite lunaire, mais encore, par les pôles de l'écliptique. Ce raisonnement relève tout à fait de l'ambiance de la discussion sur les sections du globe lunaire par le Circulus illuminationis, lié, on s'en souvient, aux coordonnées écliptiques, indépendantes de l'observateur terrestre, lors des quadratures, dans la Selenographia.).
(12) Selon le raisonnement appliqué au Soleil par Galilée dans la Terza Giornata.
(13) «Luna existente circa limitem boreum, non amplius, ut in A, FEG, sed GFH ad aspectum nostrum pervenit, sic ut loco EG partis superioris, ab oculo nostro recedentis, HF particulam Lunae exorientem, ab infima eius parte, adspiciamus...Luna versante in limite Austrino, ubi vicissim pars aliqua circa limbum Lunae superiorem, nempe EG, loco inferioris partis FH evanescentis, sese nobis, uti apparet, detegit. Hincque in latitudine boreali, orae Lunae boreales, contractiores, australes autem, ampliores ; rursus in latitudine meridionali, orae Lunae boreales, ampliores, & australes, arctiores... spectantur.» (Op. cit., p. 45-46 ; traduction : «Lorsque la Lune se trouve aux alentours de sa limite boréale, ce n'est plus, désormais, comme en A, <l'arc> FEG, mais <l'arc> GFH, qui se présente à notre regard, de sorte qu'au lieu de la partie supérieure EG, qui s'éloigne de notre vue, nous voyons se lever une petite partie HF de la Lune, depuis son bord inférieur... Lorsque la Lune est dans sa limite australe, là où, en revanche, aux alentours du limbe supérieur de la Lune, une faible partie, à savoir EG, au lieu de la partie inférieure FH, qui se dissipe, se découvre à nous, à ce qu'il semble. Et il s'ensuit que, dans une latitude boréale, la lisère boréale de la Lune se présente, à la vue, comme plus resserrée, et la lisière australe, comme plus étendue, tandis qu'à l'inverse, dans une latitude méridionale, la lisière boréale de la lune se présente comme plus étendue, et la lisière australe, comme plus resserrée.» ; EF désigne un diamètre du globe lunaire, orthogonal au plan de l’écliptique, GH, au plan de l’orbite lunaire. On comparera cette disposition avec celle qu’invoquait la Selenographia, dans l’explication des relations entre cône visuel et cône d’illumination, p. 372-373. La première phrase de la citation présente une difficulté, car on ne voit pas très bien ce que Hevelius peut entendre par l'arc «FEG» ; peut-être l'exemplaire dont nous nous sommes servi, le V.1829 de la Bibliothèque Nationale de Paris, fait-il partie des exemplaires où les légendes des figures sont défectueuses et qu'évoque la lettre de Hevelius à des Noyers du 27 novembre 1654, copie B. N., mss latins 10.347, tome III, p. 105-106.
(14) «Maxima autem variatio circa utrumque Nodum existit ; & quidem (und zwar, Hevelius pense en allemand) circa Nodum Boreum, cuspide superiore tot circiter gradibus occidentem versus, quot gradibus circa Nodum Australem, orientem versus, dicta cuspide vergit.» (Epistula de Motu Lunae libratorio, p.41 ; traduction : «Et la différence la plus grande a lieu aux alentours de l'un et de l'autre des Nœuds ; à savoir, aux alentours du Nœud boréal, <la Lune> penche, avec sa cuspis, d'environ autant de degrés vers l'occident, qu'elle penche, avec cette même cuspis, vers l'orient, aux alentours du Nœud austral.»). La traduction de cuspis fait problème. On sera sensible au contexte de la balance, donc du fléau, avec son écart à l'équilibre, son momentum (cf. Galluzzi, op. cit.), bref, sa libration, mais on peut aussi y discerner une expression empruntée au vocabulaire de la boussole et de la rose des vents. Entendons, dans tous les cas, que cuspis désigne le pôle de l’orbite.

oyseaulx | 19 h 38 | Rubrique : études sçavantes | Màj : 30/07/06 à 21 h 20 | Lu 976 fois

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