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Jeudi 13 Octobre 2005.

théorème

origine de la théorie de la libration de la Lune

    L'on attribue, couramment, à Jean-Dominique Cassini, la formulation d'un théorème de mécanique céleste selon lequel le plan de révolution et le plan de rotation d'un globe animé d'un double mouvement, l'un, de révolution, l'autre, de rotation, se coupent suivant une intersection dont la révolution engendre un troisième plan qui demeure, constamment, parallèle à lui-même, de sorte que l'axe de révolution et l'axe de rotation décrivent un cône de précession. Une telle situation trouve son illustration privilégiée dans le cas de la théorie de la Lune, dont le plan de révolution et le plan de rotation coupent le plan de l'écliptique suivant une commune intersection, de sorte que la ligne des équinoxes lunaires coïncide, constamment, avec la ligne des nœuds de l'orbite lunaire et que la période de la précession lunaire est égale à la période de la révolution des nœuds de la Lune (1). Nous n'examinerons pas, ici, la question de savoir si l'origine de ce théorème ne doit pas davantage être recherchée dans deux mémoires de Lagrange consacrés à la théorie de la Lune (2), voire, dans l'Essai sur le problème des trois corps (3), ou, encore, dans les spéculations de Laplace sur un plan invariable du système du monde (4), mais nous nous demanderons quelle a pu être sa signification pour son auteur. Nous examinerons, ailleurs, l'état des documents ; nous décrirons, ici, le champ de leurs conditions de possiblité afin de préciser, s'il se peut, leur signification.
    Le mouvement de la Lune autour de la Terre en 27 jours qui fait le mesme effet que feroit le mouvement de la Terre autour de la Lune... Ce membre de phrase, qui ouvre le chapitre intitulé «De l’apparence de la Libration de la Lune à la Terre», dans un Traité manuscrit d’astronomie attribué à Cassini (5), nous porte au cœur d'un problème. Nous ne sachions pas que personne ait jamais soutenu l'idée selon laquelle la révolution de la Terre autour de la Lune eût engendré des apparences différentes de celles qui résultent d'une révolution de la Lune autour de la Terre. Mais nous connaissons quelqu'un qui a soutenu, en toute lucidité, qu'une révolution du Soleil autour de la Terre eût engendré des apparences différentes de celles qui résultent d'une révolution de la Terre autour du Soleil. Sentite dunque l'alta e nuova maraviglia.
    Fu il primo scopritore ed osservatore delle macchie solari, si come di tutte l'altre novità celesti, il nostro Academico Linceo ; e queste scopers'egli l'anno 1610, trovandosi ancora alla lettura delle Matematiche nello Studio di Padova, e quivi ed in Venezia ne parlo con diversi, de i quali alcuni vivono ancora : ed un anno dopo le fece vedere in Roma a molti Signori, come egli asserisce nella prima delle sue Lettere al signor Marco Velsero, Duumviro d'Augusta. Esso fu il primo che, contro alle opinioni de i troppo timidi troppo gelosi dell'inalterabilità del cielo, affermo tali macchie esser materie che in tempi brevi si producevano e si dissolvevano ; che, quanto al luogo, erano contigue al corpo del Sole, e che intorno a quello si rigiravano, o vero, portate dall'istesso globo solare, che in se stesso circa il proprio centro nello spazio quasi di un mese si rivolgesse, finivano loro conversioni : il qual moto giudico sul principio farsi dal Sole intorno ad un asse eretto al piano dell'eclittica, atteso che gli archi descritti da esse macchie sopra il disco del Sole apparivano all'occhio nostro linee rette ed al piano dell'eclittica parallele... sin che incontratosi meco, doppo alcuni anni, essendo noi nella mia villa delle Selve, in una delle solari macchie solitaria, assai grande e densa, invitato anco da una chiarissima e continuata serenità di cielo, si fecero a mia richiesta osservazioni di tutto il transito di quella, appuntando diligentemente sopra la carta i luoghi di giorno in giorno, nell'ora che il Sole si trovava nel meridiano, ed accortici come il viaggio suo non era altrimenti per linea retta, ma alquanto incurvata, venimmo in pensiero di fare altre osservazioni di tempo in tempo : alla quale impresa gagliardamente ci stimulo un concetto che repentinamente casco in mente all'ospite mio, e con tali parole mel conferi : «Filippo, a gran conseguenza mi par che ci si apra la strada. Imperocché, se l'asse intorno al quale si rivolge il Sole non è eretto perpendicolarmente al piano dell'eclittica, ma sopra di quello è inclinato, come il pur ora osservato passaggio incurvato mi accenna, tal coniettura avremo degli stati del Sole e della Terra, quale né si ferma né si concludente da verun altro rincontro non ne è sin qui stata somministrata». Résumons les pages qui suivent et que chacun peut lire par lui-même. Le rayon visuel d'un observateur terrestre est dans le plan de l'écliptique, ou parallèle à l'écliptique. Le Soleil est vu comme un disque, c'est-à-dire qu'il est vu dans un plan qui est orthogonal au plan de l'écliptique. Le Soleil tourne sur lui-même, en vingt-sept jours, de l'occident vers l'orient, dans un plan qui est incliné au plan de l'écliptique de deux degrés et demi. L'axe de la rotation du Soleil conserve une direction constante, en ce sens que chacun de ses pôles correspond, toujours, à la direction d'un même point de la sphère des étoiles fixes : il quale asse fisso ed immutabile si mantenga perpetuamente nella medesima inclinazione e direzione verso i medesimi punti del firmamento e dell'universo. (6). De ce fait, l'axe de l'écliptique et l'axe de rotation du Soleil définissent un plan remarquable qui demeure, constamment, parallèle à lui-même (Poissons/Vierge). Du fait de l'inclinaison du plan de rotation à l'égard du plan de l'écliptique, le plan dans lequel est vu le disque du Soleil n'est dans le plan remarquable que lorsque le Soleil est dans les Gémeaux ou dans le Sagittaire ; la trajectoire que décrivent les taches solaires, en treize jours, est alors une ligne droite, inclinée, du nord-est, vers le sud-ouest, dans les Gémeaux, ou, du sud-est, au nord-ouest, dans le Sagittaire : segnerebbe sopra la superficie des Sole la circonferenza di quel cerchio che a noi appare una linea retta. Dans les Poissons et dans la Vierge, c'est, au contraire, le rayon visuel qui est dans le plan remarquable (il piano del nostro meridiano, nel qual piano sarebbe ancora l'asse della revoluzion del Sole) et la traversée des taches s'accomplit suivant un arc d'ellipse, dont la convexité regarde le nord, dans les Poissons : incurvata col suo convesso verso la parte superiore, et le sud, dans la Vierge : si mostrerà incurvata e col suo convesso verso la parte inferiore. On sait la conséquence que l'auteur en déduit : si c'est la Terre qui se meut autour du Soleil (posta la Terra immobile nel centro dell'eclittica), sarà...necessario dire che l'inclinazion di questo asse non sia fissa e riguardante di continuo verso il medesimo punto dell'universo, anzi che di momento in momento vadia mutando direzione... E' forza dunque dire, tale asse esser convertibile, e talora trovarsi nel piano del cerchio estremo terminator dell'emisferio apparente, allora, dico, quando i passaggi delle macchie appariscono fatti per linee rette e più che mai pendenti, il che accade due volte l'anno ; altre vo-lte poi trovarsi nel piano del meridiano del riguardante, in modo tale che l'uno de' suoi poli caschi nel solare emisferio apparente e l'altro nell'occulto, ed amendue lontani da i punti estremi, o vogliam dire da i poli, d'un altro asse del Sole, il quale sia parallelo all'asse dell'eclittica (il qual secondo asse converrà necessariamente assegnare al globo del Sole), lontani, dico, tanto quanto importa l'inclinazione dell'asse della revoluzione delle macchie... Convien necessariamente porre, l'istesso asse della revoluzione mestrua delle macchie avere una sua propria conversione, per la quale i suoi poli descrivano due cerchi intorno a i poli d'un altro asse, il quale per cio conviene (come ho detto) assegnare al Sole, il semidiametro de i quali cerchi risponda alla quantità dell'inclinazione del medesimo asse ; ed è necessario che il tempo del suo periodo sia d'un anno, avvengaché tale è il tempo nel quale si restituiscono tutte l'apparenze e diversità ne i passaggi delle macchie... Talché, finalmente, per mantener la Terra stabile nel centro, sarà necessario attribuire al Sole due movimenti intorno al proprio centro, sopra due differenti assi, l'uno de i quali finisca la sua conversione in un anno, e l'altro la sua in manco di un mese... Onde quel terzo movimento, il qual si debbe assegnare al globo del Sole in se stesso (non parlo di quello quasi mestruo che conduce le macchie, ma dico dell'altro che deve trasferir l'asse ed i poli di questo mestruo), non si vede ragion nessuna per la quale ei debba finire il suo periodo più tosto in un anno, come dependente dal moto annuo per l'eclittica, che in ventiquatt'ore, come dependente dal moto diurno sopra i poli dell'equinoziale. On sait que ces textes constituent la paraphrase de textes de Scheiner : «Les Pôles sur lesquels tournent les Taches sont au nombre de deux, le Pôle Austral et le Pôle Boréal, opposés l'un à l'autre, et ils sont affectés de mouvements opposés ; et l'un des deux s'avance toujours, la moitié de l'année, dans l'hémisphère apparent du Soleil, l'autre, dans l'hémisphère caché, et celui qui est visible tourne toujours de l'occident vers l'orient, et celui qui est invisible, de l'orient vers l'occident : le pôle austral se lève dans la Statio rectilinea d'Hiver, aux alentours du début du mois de Décembre, époque à laquelle le pôle boréal se couche ; à l'époque de la Statio d'Eté, en revanche, c'est le pôle austral qui se couche, dans la région polaire Sud-Est, aux alentours du début Juin, et que se lève, dans la région Nord-Ouest, le pôle de l'Aquilon ; et c'est ainsi que ces levers et couchers alternés des pôles en Mouvement, qui emportent les axes autour desquels tournent les Taches, prennent toujours une année.» (7). On sait aussi la raison que voyait Scheiner pour que la révolution de l'axe du Soleil devait avoir une période annuelle, plutôt qu'une période diurne : «Le premier est un mouvement local, par lequel le Soleil, tous les vingt-sept jours environ, accomplit une seule révolution sur son propre centre, et, par l'effet de cette conversio, répand avec abondance tout ce qu'il renferme de lumière, tout ce qu'il renferme de virtus radiosa, tour à tour, à la fois sur la terre et sur l'ensemble du ciel et jusque sur chacun des astres en particulier ; et que cette circuitio a été sans doute attachée au Soleil par le Créateur en vue, particulièrement, de la terre, paraît résulter clairement de ce qu'elle n'est pas simple, mais se compose <aussi> d'une circumductio annuelle de l'axe en mouvement, sur lequel s'accomplit le mouvement précédent, ce qui fait que le Soleil, aux alentours de son pôle boréal et de son pôle austral, s'incline vers la terre, le temps de six mois, puis, se relève dans la direction opposée, selon la succession de la visibilité de ses pôles et de ses axes en mouvement au-dessus de l'horizon du Soleil, et de leur occultation en dessous de cet horizon, comme il a été suffisamment démontré à partir de l'observation du Phénomène, en plus d'un endroit, et, particulièrement, dans la Théorie. / Que cette vertiginosa libratio due aux Cercles polaires se fasse donc aussi dans l'intérêt du globe terrestre, ne soulèvera guère, je pense, de controverse parmi les doctes.» (8). On sait encore que l'idée selon laquelle l'axe de rotation d'un globe animé d'un double mouvement, l'un, de révolution, l'autre, de rotation, ne pouvait conserver un habitus constant sans décrire un cône autour de l'axe de révolution a inspiré la conception copernicienne de la précession des équinoxes: «Que les équinoxes et les solstices changent ainsi d'un mouvement inégal, semble être manifeste d'après ce qui précède. De ce phénomène, personne n'indiquera sans doute de cause plus adéquate, qu'une sorte de deflexus de l'axe de la terre et des pôles du cercle équinoxial. Cela, en effet, semble suivre de l'hypothèse du mouvement de la terre. Comme il est manifeste que le cercle qui traverse le milieu des signes demeure constamment sans changement, comme en témoignent les latitudes constantes des étoiles fixes, tandis que l'équinoxial subit un changement. Puisque, si le mouvement de l'axe de la terre s'accordait simplement et exactement avec le mouvement du centre, presqu'aucune avance, comme nous disions, des équinoxes et des solstices ne se présenterait. Seulement, comme ils diffèrent l'un de l'autre, d'une différence, toutefois, inégale, il fut nécessaire que les solstices et les équinoxes, à leur tour, précèdent les lieux des étoiles d'un mouvement inégal. Il se produit la même chose pour le mouvement de déclinaison, qui modifie, à son tour, d'une manière inégale, l'obliquité de l'écliptique, obliquité qu'on ferait mieux, toutefois, d'attribuer à l'équinoxial. De ce fait, il y a lieu d'entendre, en tout, deux mouvements réciproques des pôles, semblables aux librations d'une balance, puisque, dans une sphère, les pôles et les cercles sont fixes et solidaires entre eux. L'un des deux mouvements sera donc celui qui modifie l'inclinaison de ces cercles, les pôles étant ramenés vers le haut et vers le bas selon un angle d<u plan d>e section. L'autre, celui qui augmente et diminue les précessions des solstices et des équinoxes, deci delà, le déplacement se faisant dans le sens orthogonal. Or, ces mouvements, nous les appelons librations, pour la raison que, à l'exemple d'une balance, dans deux fois deux limites, ils se font, plus rapides, au milieu, et très lents, aux alentours des extrémités... Ils diffèrent encore par leurs périodes, parce que l'inégalité des équinoxes se rétablit deux fois pendant que se rétablit une fois l'obliquité.» (9). Il est plus rare qu'on sache que le dénigrement galiléen de Scheiner n'est pas sans rapports avec une remarque de Tycho, au sujet de Copernic, dans une lettre à Rothmann : «Le troisième <mouvement>, une fois supprimé le mouvement annuel, s'évanouit tout seul ; ou, si tu croyais qu'il peut se maintenir en même temps que l'autre, comment, s'il te plaît, pourra-t-il arriver que l'Axe de la Terre tourne dans le sens contraire du mouvement du centre tous les ans, d'une manière si parfaitement concomitante qu'il n'en paraisse pas moins être en repos ? Comment se fait-il encore que son Axe et son Centre soient animés de deux mouvements différents, au sein d'un même corps simple ? Pour ne rien répondre sur ce troisième mouvement, qui se produit en une journée sur son Axe. Je ne dirai pas non plus que l' enchevêtrement des librations, loin de s'accorder au déplacement des Fixes, auquel elles sont destinées, s'en éloigne grandement. Pèse tranquillement ces difficultés et d'autres semblables et, s'il se peut, résous-les dans ton loisir.» (10). Il est encore plus rare qu'on ait entrevu l'étroite relation que la théorie cassinienne de la libration entretient, jusque dans le plus petit détail du choix des vocables ou du degré d'ouverture du compas, avec ces pages de Galilée ou de Scheiner. Celui aux yeux de qui une révolution de la Terre autour de la Lune n'aurait pas produit les mêmes apparences qu'une révolution de la Lune autour de la Terre, c'est, d'une façon aveuglante, celui qui soutenait, en toutes lettres, qu'une révolution du Soleil autour de la Terre n'eût pas produit les mêmes apparences qu'une révolution de la Terre autour du Soleil. Et lorsque Cassini écrit, en 1668, écrit que non vi sia bisogno di riconoscere come reale questo moto di Librazione della Luna di specie differente dai moti soliti circolari insieme e continui all'istesso asse, che negli altri Pianeti si osservano, cette proposition n'est pas séparable d'une proposition selon laquelle non vi bisogna di riconoscere come reale questo moto di Librazione del Sole di specie differente dai moti soliti circolari insieme e continui all'istesso asse, che negli altri Pianeti si osservano. La théorie cassinienne de la libration est la vérité, au sens hegelien, à la fois, de la doctrine de Scheiner et de celle de Galilée. Si Scheiner s'est trompé en affirmant que la conservation de l'habitus de l'axe du Soleil requiert un mouvement annuel, comme s'est trompé Copernic en attribuant un mouvement à l'axe de la Terre, Galilée s'est trompé en disant qu'une révolution du Soleil autour de la Terre produit des apparences différentes de celles que produit une révolution de la Terre autour du Soleil.

(1) Cf. Laplace (Pierre-Simon de), Exposition du Système du monde, sixième édition, Paris, 1836, tome I, p. 57-59, et tome II, p. 461.
(2) Lagrange (Jean-Louis de), «Recherches sur la libration de la Lune» (1764), Œuvres de Lagrange, tome VI, Paris, 1873, B. N., V.15.595, p. 5-61 ; «Théorie de la libration de la Lune» (1780), Œuvres de Lagrange, tome V, Paris, 1870, B. N., V.15.594, p. 5-122.
(3) «Essai sur le Problème des trois corps» (1772), Œuvres de Lagrange, tome VI op. cit., p. 229-324 ; cf. «Sur le mouvement séculaire des nœuds & des orbites des Planètes», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1774, B. N., R. 3868, p. 97-174, rapporté dans l'Histoire de l'Académie royale des sciences, année 1774, p. 39-45. On pourrait s'interroger sur les relations que ces textes de Lagrange entretiennent avec, au moins, trois textes de Lalande : «Mémoire dans lequel on détermine le mouvement des nœuds de chacune des six Planètes principales par l'action de toutes les autres», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1758, B. N., R.3850, p. 252-270, rapporté dans l'Histoire de l'Académie royale des sciences, année 1758, p. 84-87 ; «Sur quelques phénomènes qui résultent de l'attraction que les Planetes exercent sur la Terre...», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1758, p. 339-371 (voir, notamment, p. 342 et p.354 sq); et «Second mémoire sur le mouvement des nœuds de chacune des six planètes principales par l'action de toutes les autres», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1761, B. N., R.3853, p. 399-408, rapporté dans l'Histoire de l'Académie royale des sciences, année 1761, p. 134-140, voire, avec deux textes d'inspiration cassinienne : Jacques Cassini, «De l'inclinaison du plan de l'Ecliptique et de l'orbite des Planètes, par rapport à l'Equateur de la Révolution du Soleil autour de son Axe», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1734, B. N., R.3825, p. 107 sq, rapporté dans l'Histoire de l'Académie royale des sciences, année 1734, p. 63-68, et Jean-Dominique Maraldi, «Mémoire sur le mouvement des nœuds du quatrième satellite de Jupiter», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1758, p. 81-98, indignement blâmé par Delambre, Histoire de l'Astronomie du dix-huitième siècle, Paris, 1827, B. N., V.8181, p. 246, à confronter à l'Histoire de l'Académie royale des sciences, année 1758, p. 86, qui justifie entièrement Maraldi. Cf. aussi Gautier (Alfred), Essai historique sur le problème des trois corps, ou dissertation sur la théorie des mouvemens de la Lune et des planètes, abstraction faite de leur figure, Paris, 1817.
(4) La mention la plus ancienne que nous connaissions figure dans la première édition de l'Exposition du Système du monde, celle de l'An IV (1796) ; il s'agit d'une mention assez allusive qui se lisait dans ce qui était, dans cette édition, le Chapitre II de la Partie IV, qui correspond au Chapitre III de cette même Partie dans l'édition des Œuvres de Laplace, tome VI, Paris, 1846, où elle se lit aux pages 226-227. Manquait, dans la première édition, l'important développement du Chapitre V de la Partie III, qui se lit p. 206-207 de l'édition citée. La théorie est formulée, pour la première fois, dans le «Mémoire sur la détermination d'un plan qui reste toujours parallèle à lui-même, dans le mouvement d'un système de corps agissant d'une manière quelconque les uns sur les autres, et libres de toute action étrangère», Journal de l'Ecole polytechnique, ou Bulletin du travail fait à cette Ecole, publié par le Conseil d'Instruction et Administration de cet établissement, Cinquième Cahier, Prairial An VI, B. N., R.5679, p. 157-158, et sera développée dans le Traité de Mécanique céleste, Livre premier, articles 21 et 22, et Livre second, article 62 (tome I, p. 317-318 ; édition consultée : Paris, 1829, B. N., V.8290). Ces textes, publiés en l'An VII (1798) ont nourri la réflexion de Poinsot («Théorie et détermination de l'équateur du système solaire», publié dans la seconde édition (1811) des Eléments de Statique), et de Poisson («Sur la composition des momens et des aires», Bulletin universel des Sciences et de l'Industrie, année 1827, tome VII, B. N., Z.44.320, p. 357-358). L'idée a été pressentie par Lagrange, Essai sur le Problème des trois corps, article XVII, op. cit., p. 259, et par Patrice d'Arcy («Théorème VII, Corollaire II», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1758, p. 6).
(5) B. N., mss fr. nouvelles acquisitions 5.156, fol. 11 v°.
(6) Page 376. Soulignons que cette assertion se présentait, déjà, sous la forme d'une subordonnée concessive, p. 374 : quando ben si ponga tale asse del Sole persister perpetuamente ed immutabilmente nella medesima inclinazione ed in una medesima direzione verso l'istesso punto dell'universo, «même en supposant que cet axe...». Le sens est : les apparences qu'on observe se produisent, même en supposant que cet axe se conserve constamment et sans changement dans un même habitus et dans une même direction à l'égard d'un même point de l'univers, ce, dans le cas où la Terre se meut autour du Soleil, et non l'inverse ; dans le cas contraire, ces mêmes apparences interdisent de reconnaître à cet axe la conservation de ce même habitus.
(7) «Poli super quos Maculae convertuntur sunt duo, Australis & Borealis, sibi oppositi, & motibus oppositis agitantur ; semperque alter medio anno in hemisphaerio Solis patente incedit, alter in latente, & semper manifestus ab occasu in ortum volvitur, occultus, ab ortu in occasum : australis exoritur in statione rectilinea Hyberna, circa initium mensis Decembris, quo tempore boreus occumbit ; tempore vero Stationis aestivalis occidit polus australis, in plaga polari austrina ortiva, circa initium Iunii, & exoritur in plaga septentrionali occidua Aquilonaris ; & sic mutui isti ortus atque occasus polorum Mobilium, axes circa quos rotantur Maculae deferentium, semper perennant.» (Scheiner (Christophorus), Rosa Ursina, Roma, 1626-1630, B. N., V.1842, p.162, col. 2, l. 22-39).
(8) «Primus est localis, quo Sol singulis vicenis septenis diebus circiter, unam circa centrum proprium revolutionem conficit, & huius conversionis beneficio, quidquid lucis, quidquid virtutis radiosae continet, successive tam in terram, quam universum caelum adeoque sidera singula abundantissime effundit ; & hanc quidem Solis circuitionem in terrae praesertim gratiam a Conditore esse Soli inditam, videtur ex hoc patere, quod ipsa non sit simplex, sed composita ex annua circumductione axis mobilis, circa quem prior motus describitur, quo fit ut Sol circa summitatem borealem, & depressionem australem, versus terram annuat sex mensium tempore, & abnuat ab eadem, vicissitudinaria polorum & axium mobilium apparitione supra horizontem solarem, & occultatione infra eundem, uti satis ostensum est ex observato Phaenomeno passim, & singulariter in Theoria. /Hanc igitur vertiginosam librationem Circellorum polarium beneficio ad utilitatem quoque molis terrenae fieri, arbitror inter peritos controversum vix iri.» (Scheiner, op. cit., IV, 2, 10 ; p. 601, col. 1).
(9) «Quod igitur aequinoctia & solstitia permutantur inaequali motu, ex his videtur esse manifestum. Cuius causam nemo forsitan meliorem afferet, quam axis terrae, & polorum circuli auquinoctialis, deflexum quendam. Id enim ex hypothesi motus terrae sequi videtur. Cum manifestum sit, circulum qui, per medium signorum est, immutabilem perpetuo manere, attestantibus id certis stellarum haerentium latitudinibus, aequinoctialem vero mutari. Quoniam si motus axis terrae simpliciter & exacte conveniret cum motu centri, nulla penitus, ut diximus, appareret aequinoctiorum co<n>versionumq<ue> (sc. solstitiorumque) praeventio. At cum inter se differant, sed differentia inaequali, necesse fuit, etiam solsticia & aequinoctia inaequali motu praecedere loca stellarum. Eodem modo circa motum declinationis contingit, qui etiam inaequaliter permutat obliquitatem signiferi, quae tamen obliquitas rectius aequinoctiali concederetur. Qua<m> ob causam, binos omnino poloru<m> motus reciprocos pendentibus similes librationibus oportet intelligi, quonia<m> poli & circuli in sphaera sibi invice<m> cohaerent & consentiu<n>t. Alius igitur motus erit, qui inclinatione<m> permutat illorum circuloru<m>, polis ita delatis sursum deorsumq<ue> circa angulum sectionis. Alius, qui solsticiales aequinoctialesq<ue> praecessiones auget & minuit, hinc inde, per transversum facta commotione. Hos autem motus librationes vocamus, eo quod, pendentium instar, sub binis limitibus, per eandem viam, in medio concitatiores fiunt, circa extrema, tardissimi... Differunt etiam suis revolutionibus, quod inaequalitas aequinoctiorum bis restituitur sub una obliquitatis restitutione.» (Copernicus (Nicolaus), De Revolutionibus orbium cœlestium, Nuremberg, 1543, reproduction photomécanique, Leipzig-Johnson Reprint, 1965, B. N., 4°V.26.638, fol. 65 v°-66 r°).
(10) «Tertius <motus>, sublato Annuo, per se ruit ; vel si una cum illo tibi constare posse videatur, qui, quaeso, fieri poterit, ut Axis Terrae in contrarium motui centri annuatim adeo correspondenter gyretur, ut quiescere nihilominus appareat ? Quomodo etiam Axin & Centrum duplici diversoq<ue> motu agitari datur, in corpore unico & simplici ? Ut de tertio illo circa Axem diurno superveniente, nihil replicem. Taceo quoq<ue> librationum intricationes, nec promotioni Fixarum, cui destinantur ubiq<ue> correspondentes, valde absonas esse. Haec & similia tute tecu<m> perpende, atq<ue>, si dabitur, per ociu<m> resolve.» («Tycho Brahe, Clarissimo et Eruditissimo Viro D. Christophoro Rothmanno, Illustrissimi Principis Vuilhelmi Landtgravii Hassiae, &c. Mathematico eximio, Amico suo plurimum dilecto», Tychonis Brahe Liber I Epistolarum astronomicarum, p.155-169 ; le passage que nous citons se trouve p. 167 de l’editio princeps, commencée d’imprimer à Uraniburg, ex officina typographica Auctoris, achevée d’imprimer, à Francfort, en 1610).


oyseaulx | 20 h 34 | Rubrique : études sçavantes | Màj : 25/06/06 à 18 h 46 | Lu 1395 fois

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